Вариант 4. Выполните вычитание:

Вариант 4. Выполните вычитание:

• а) \(1 \frac{1}{6} - \frac{5}{6}\)
• б) \(5 - 2 \frac{5}{9}\)
• в) \(2 \frac{8}{10} - 1 \frac{3}{5}\)
• г) \(2 \frac{13}{14} - 1 \frac{20}{21}\)
• д) \(8 \frac{19}{20} - 3 \frac{7}{30}\)

Пошаговое решение:

1. а) \(1 \frac{1}{6} - \frac{5}{6}\)
   • Приводим к общему знаменателю: \(1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\).
   • Вычитаем: \(\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
2. б) \(5 - 2 \frac{5}{9}\)
   • Представляем 5 как смешанное число: \(5 = 4 \frac{9}{9}\).
   • Вычитаем: \(4 \frac{9}{9} - 2 \frac{5}{9} = 2 \frac{4}{9}\).
3. в) \(2 \frac{8}{10} - 1 \frac{3}{5}\)
   • Сокращаем первую дробь: \(2 \frac{8}{10} = 2 \frac{4}{5}\).
   • Приводим к общему знаменателю: \(2 \frac{4}{5} - 1 \frac{3}{5}\).
   • Вычитаем: \(2 \frac{4}{5} - 1 \frac{3}{5} = 1 \frac{1}{5}\).
4. г) \(2 \frac{13}{14} - 1 \frac{20}{21}\)
   • Приводим к общему знаменателю 42: \(2 \frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} - 1 \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 2 \frac{39}{42} - 1 \frac{40}{42}\).
   • Представляем \(2 \frac{39}{42}\) как \(1 \frac{42+39}{42} = 1 \frac{81}{42}\).
   • Вычитаем: \(1 \frac{81}{42} - 1 \frac{40}{42} = \frac{41}{42}\).
5. д) \(8 \frac{19}{20} - 3 \frac{7}{30}\)
   • Приводим к общему знаменателю 60: \(8 \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} - 3 \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = 8 \frac{57}{60} - 3 \frac{14}{60}\).
   • Вычитаем: \(8 \frac{57}{60} - 3 \frac{14}{60} = 5 \frac{43}{60}\).

Ответ:

• а) \(\frac{1}{3}\)
• б) \(2 \frac{4}{9}\)
• в) \(1 \frac{1}{5}\)
• г) \(\frac{41}{42}\)
• д) \(5 \frac{43}{60}\)