Вариант 4. Выполните вычитание: a) 1 - 5/6 б) 8 3/4 - 7 5/6 в) 5 - 2 5/6 г) 2 13/20 - 1 1/21 д) 8 19/20 - 3 7/30

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) 1 - 5/6

1. Представим 1 как дробь со знаменателем 6: \( 1 = \frac{6}{6} \).
2. Выполняем вычитание: \( \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \).

б) 8 3/4 - 7 5/6

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — 12.
2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)
3. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
4. Получаем: \( 8 \frac{9}{12} - 7 \frac{10}{12} \).
5. Займем единицу у 8: \( 7 \frac{12+9}{12} - 7 \frac{10}{12} = 7 \frac{21}{12} - 7 \frac{10}{12} \).
6. Выполняем вычитание: \( 7 \frac{21}{12} - 7 \frac{10}{12} = \frac{21-10}{12} = \frac{11}{12} \).

в) 5 - 2 5/6

1. Займем единицу у 5: \( 4 \frac{6}{6} - 2 \frac{5}{6} \).
2. Выполняем вычитание: \( 4 \frac{6}{6} - 2 \frac{5}{6} = (4-2) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2 \frac{1}{6} \).

г) 2 13/20 - 1 1/21

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 21 — \( 20  21 = 420 \).
2. \( \frac{13}{20} = \frac{13  21}{20  21} = \frac{273}{420} \)
3. \( \frac{1}{21} = \frac{1  20}{21  20} = \frac{20}{420} \)
4. Получаем: \( 2 \frac{273}{420} - 1 \frac{20}{420} \).
5. Выполняем вычитание: \( (2-1) + (\frac{273}{420} - \frac{20}{420}) = 1 + \frac{253}{420} = 1 \frac{253}{420} \).

д) 8 19/20 - 3 7/30

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — 60.
2. \( \frac{19}{20} = \frac{19  3}{20  3} = \frac{57}{60} \)
3. \( \frac{7}{30} = \frac{7  2}{30  2} = \frac{14}{60} \)
4. Получаем: \( 8 \frac{57}{60} - 3 \frac{14}{60} \).
5. Выполняем вычитание: \( (8-3) + (\frac{57}{60} - \frac{14}{60}) = 5 + \frac{43}{60} = 5 \frac{43}{60} \).

Ответ: а) 1/6; б) 11/12; в) 2 1/6; г) 1 253/420; д) 5 43/60