Вариант 4 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 – 13,3); б) применив распределительное свойство умножения: 8 — (-2,81) — 1,09 · 8 12 2. Упростите выражение: a)8+7h-3h+h-11h; б) 4(c-1)-7(с – 5) - 2(3c + 8); в) \( \frac{1}{12} (6,5m – 3,2m) \). 3. Решите уравнение 0,9(6-5) - 0,8(b-2) = 2,3. 4. Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шёл пешком, преодолев за это время путь 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое мень- ше его скорости при движении на велосипеде. *. Найдите корни уравнения (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

1. а) Раскрыв скобки:
   \( 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 – 13,3) \)
   \( = 56,7 - 12,5 + 9 - 27,5 + 13,3 \)
   \( = (56,7 + 9 + 13,3) - (12,5 + 27,5) \)
   \( = 79 - 40 \)
   \( = 39 \)
2. б) Применив распределительное свойство умножения:
   \( \frac{8}{12} (-2,81) - 1,09 \cdot 8 \)
   \( = \frac{2}{3} (-2,81) - 8,72 \)
   \( \approx -1,873 - 8,72 \)
   \( \approx -10,593 \)

2. Упростите выражение:

1. а)
   \( 8 + 7h - 3h + h - 11h \)
   \( = 8 + (7 - 3 + 1 - 11)h \)
   \( = 8 - 6h \)
2. б)
   \( 4(c - 1) - 7(с - 5) - 2(3c + 8) \)
   \( = 4c - 4 - 7c + 35 - 6c - 16 \)
   \( = (4 - 7 - 6)c + (-4 + 35 - 16) \)
   \( = -9c + 15 \)
3. в)
   \( \frac{1}{12} (6,5m – 3,2m) \)
   \( = \frac{1}{12} (3,3m) \)
   \( = \frac{3,3}{12}m \)
   \( = 0,275m \)

3. Решите уравнение:

\( 0,9(6 - 5) - 0,8(b - 2) = 2,3 \)
\( 5,4 - 4,5 - 0,8b + 1,6 = 2,3 \)
\( (5,4 - 4,5 + 1,6) - 0,8b = 2,3 \)
\( 2,5 - 0,8b = 2,3 \)
\( -0,8b = 2,3 - 2,5 \)
\( -0,8b = -0,2 \)
\( b = \frac{-0,2}{-0,8} \)
\( b = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25 \)

Ответ: b = 0,25.

4. Задача

Пусть \( v_т \) — скорость туриста пешком, а \( v_в \) — скорость на велосипеде. По условию \( v_т = \frac{1}{3} v_в \).
Время в пути пешком: \( t_т = 3 \) ч.
Время в пути на велосипеде: \( t_в = 4 \) ч.
Общий путь: \( S = S_т + S_в = 60 \) км.
\( S_т = v_т \cdot t_т = \frac{1}{3} v_в \cdot 3 = v_в \)
\( S_в = v_в \cdot t_в = v_в \cdot 4 = 4v_в \)
\( v_в + 4v_в = 60 \)
\( 5v_в = 60 \)
\( v_в = \frac{60}{5} = 12 \) км/ч.
Скорость туриста пешком: \( v_т = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4 \) км/ч.

Ответ: Скорость туриста пешком 4 км/ч.

*. Найдите корни уравнения:

\( (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0 \)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
1) \( 6,2x + 9,3 = 0 \)
\( 6,2x = -9,3 \)
\( x = \frac{-9,3}{6,2} = \frac{-93}{62} = -1,5 \)
2) \( 4x - 3,6 = 0 \)
\( 4x = 3,6 \)
\( x = \frac{3,6}{4} = 0,9 \)

Ответ: х₁ = -1,5, х₂ = 0,9.