Вариант 4 1. Найдите значение выражения 8,6 · 0,18 - 4,86 : 5,4 + 0,452. 2. Решите уравнение 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1. 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 3,15 м³, длина 3,75 м, а ширина 6 дм. Найдите его высоту. 4. Начертите треугольник PFL, в котором угол FLP равен 130°. 5*. Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Вариант 4

Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно вычислить значение выражения:

\[ 8,6 · 0,18 - 4,86 : 5,4 + 0,452 \]

Выполним действия по порядку:

1. Умножение: \( 8,6 · 0,18 = 1,548 \)


2. Деление: \( 4,86 : 5,4 = 0,9 \)


3. Вычитание: \( 1,548 - 0,9 = 0,648 \)


4. Сложение: \( 0,648 + 0,452 = 1,1 \)

Ответ: 1,1

Задание 2. Решение уравнения

Решим уравнение:

\[ 3,7a + 15 + 4,1a = 89,1 \]

1. Сложим члены с \( a \): \( 7,8a + 15 = 89,1 \)


2. Вычтем 15 из обеих частей: \( 7,8a = 89,1 - 15 \)


3. \( 7,8a = 74,1 \)


4. Разделим обе части на 7,8: \( a = \frac{74,1}{7,8} \)


5. \( a = 9,5 \)

Ответ: \( a = 9,5 \)

Задание 3. Высота прямоугольного параллелепипеда

Дано:

• Объём: \( V = 3,15 \) м³


• Длина: \( a = 3,75 \) м


• Ширина: \( b = 6 \) дм = 0,6 м (приведем к единой системе - м)

Найти: Высоту \( h \)

Решение:

1. Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: \( V = a · b · h \)


2. Выразим высоту: \( h = \frac{V}{a · b} \)


3. Подставим значения: \( h = \frac{3,15}{3,75 · 0,6} = \frac{3,15}{2,25} \)


4. \( h = 1,4 \) м

Ответ: 1,4 м

Задание 4. Начертите треугольник PFL

Нужно начертить треугольник PFL, где угол FLP равен 130°.