Вариант 4 1. Выполните действия (11 / (-3/15)) : (-14/15) + (-1/5) * (1/2) + (6 3/8) - (+2.3)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(6 \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{51}{8}\).
2. Шаг 2: Выполним первое деление: \(\frac{11}{-\frac{3}{15}} = \frac{11 \cdot 15}{-3} = \frac{165}{-3} = -55\).
3. Шаг 3: Выполним второе деление: \(-55 : \left(-\frac{14}{15}\right) = -55 \cdot \left(-\frac{15}{14}\right) = \frac{55 \cdot 15}{14} = \frac{825}{14}\).
4. Шаг 4: Выполним умножение: \(\left(-\frac{1}{5}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{10}\).
5. Шаг 5: Выполним сложение и вычитание. Приведем все к общему знаменателю. \(0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).
6. \(\frac{825}{14} + \left(-\frac{1}{10}\right) + \frac{51}{8} - \frac{4}{5}\)
7. Общий знаменатель для 14, 10, 8, 5. НОК(14, 10, 8, 5) = НОК(2*7, 2*5, 2^3, 5) = 2^3 * 5 * 7 = 8 * 5 * 7 = 40 * 7 = 280.
8. \(\frac{825 \cdot 20}{280} - \frac{1 \cdot 28}{280} + \frac{51 \cdot 35}{280} - \frac{4 \cdot 56}{280}\)
9. \(\frac{16500}{280} - \frac{28}{280} + \frac{1785}{280} - \frac{224}{280}\)
10. \(\frac{16500 - 28 + 1785 - 224}{280} = \frac{18033}{280}\).
11. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{18033}{280} = 64 \frac{153}{280}\).

Ответ: 64 rac{153}{280}