Вариант 4 1. Выполните действия (-3/11) : (-14/15) + (-1 4/5) * (1/2 + 1/(-0.8)) + (6 3/8) - (+2.3).

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить арифметические операции, соблюдая порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. Особое внимание следует уделить правильному преобразованию смешанных чисел и десятичных дробей в обыкновенные дроби, а также правилам умножения и деления дробей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные и десятичные числа в обыкновенные дроби.
   • \( -3/11 \)
   • \( -14/15 \)
   • \( -1 rac{4}{5} = -(1 imes 5 + 4)/5 = -9/5 \)
   • \( 1/2 \)
   • \( -0.8 = -8/10 = -4/5 \)
   • \( 6 rac{3}{8} = (6 imes 8 + 3)/8 = 51/8 \)
   • \( +2.3 = 23/10 \)
2. Шаг 2: Выполняем деление в первой части:
   • \( (-3/11) : (-14/15) = (-3/11) * (-15/14) = (3 imes 15) / (11 imes 14) = 45/154 \)
3. Шаг 3: Выполняем сложение в скобках во второй части:
   • \( 1/2 + 1/(-0.8) = 1/2 + 1/(-4/5) = 1/2 + (-5/4) = 2/4 - 5/4 = -3/4 \)
4. Шаг 4: Выполняем умножение во второй части:
   • \( (-9/5) * (-3/4) = (9 imes 3) / (5 imes 4) = 27/20 \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание в третьей части:
   • \( 51/8 - 23/10 \)
   • Приводим к общему знаменателю 40: \( (51 imes 5) / (8 imes 5) - (23 imes 4) / (10 imes 4) = 255/40 - 92/40 = 163/40 \)
6. Шаг 6: Складываем полученные результаты:
   • \( 45/154 + 27/20 + 163/40 \)
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 154, 20 и 40.
     • Разложим на простые множители:
     • 154 = 2 * 7 * 11
     • 20 = 2^2 * 5
     • 40 = 2^3 * 5
     • НОК (154, 20, 40) = 2^3 * 5 * 7 * 11 = 8 * 5 * 7 * 11 = 40 * 77 = 3080
   • \( (45 * 20) / (154 * 20) + (27 * 154) / (20 * 154) + (163 * 77) / (40 * 77) \)
   • \( 900/3080 + 4158/3080 + 12551/3080 = (900 + 4158 + 12551) / 3080 = 17609/3080 \)
7. Шаг 7: Преобразуем в смешанное число (необязательно, если не требуется):
   • \( 17609 / 3080 ≈ 5.717 \)

Ответ: 17609/3080