Вариант 5. 1. Какова скорость тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 3 м, если центростремительное ускорение равно 12 см/с²? 2. Автомобиль массой 1 т движется по закруглению радиусом 100 м. Определите силу, действующую на автомобиль при скорости 36 км/ч.

1. Переведём ускорение в СИ: \(a=12\) см/с² \(=0.12\) м/с². Для движения по окружности \(a=\dfrac{v^2}{r}\), поэтому \(v=\sqrt{ar}\).

\(v=\sqrt{0.12\cdot3}=\sqrt{0.36}=0.6\) м/с.

Ответ: 0,6 м/с.

2. Переведём величины в СИ: \(m=1\) т \(=1000\) кг, \(v=36:3.6=10\) м/с; \(r=100\) м.

Центростремительная сила: \(F=\dfrac{mv^2}{r}\).

\(F=\dfrac{1000\cdot10^2}{100}=1000\) Н.

Ответ: 1000 Н, сила направлена к центру закругления.