Вариант-5. 1) С каким ускорением двигался самолёт, если, трогаясь с места, он развил скорость 51 м/с за 17 с? 2) Определить скорость поезда через 3 мин после отправления, если его ускорение равно 0,25 м/с². 3) Тело движется прямолинейно с начальной скоростью 4,5 м/с и ускорением 0,25 м/с². Определите путь, который пройдёт тело за 30 с. 4) По уравнению движения x = −4 + 6t определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения.

Дано: начальная скорость самолёта равна 0 м/с, конечная скорость — 51 м/с, время — 17 с. Используем формулу ускорения: \(a=\frac{v-v_0}{t}\).

Подставим данные: \(a=\frac{51-0}{17}=3\) м/с².

Ответ: ускорение самолёта равно 3 м/с².

Поезд начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\). Переведём время: 3 мин = 180 с. По формуле \(v=v_0+at\) получаем: \(v=0+0.25\cdot180=45\) м/с.

Ответ: скорость поезда через 3 мин — 45 м/с.

При равномерном ускорении путь равен \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=4.5\cdot30+\frac{0.25\cdot30^2}{2}=135+112.5=247.5\) м.

Ответ: за 30 с тело пройдёт 247,5 м.

Сравним уравнение \(x=-4+6t\) с формулой равномерного движения \(x=x_0+v_xt\). Следовательно, начальная координата \(x_0=-4\) м, проекция скорости \(v_x=6\) м/с.

График — прямая \(x=-4+6t\). Для её построения достаточно точек: при \(t=0\), \(x=-4\); при \(t=1\) с, \(x=2\) м; при \(t=2\) с, \(x=8\) м.