Вариант 5. Найдите вероятности: 1) в парке из 40 скамеек, 6 с деревянными спинками, случайно выбрать скамейку с металлической спинкой; 2) в магазине из 75 клавиатур, 6 с неработающими клавишами, купить исправную; 3) в гараже из 12 мотоциклов, 9 спортбайков и 3 круизера, случайно выбрать спортбайк; 4) в турнире из 16 шахматистов — 4 гроссмейстера, 10 мастеров и 2 новичка — первым по жребию окажется гроссмейстер; 5) случайно выбранный USB-кабель исправен, если вероятность того, что новый кабель не работает, равна 0,17; 6) взять красный воздушный шар, если в магазине раздают 100 шаров: 41 красный и 59 синих; 7) программа работает корректно, если вероятность ошибки в софте равна 0,12.

1. Металлических скамеек: \(40-6=34\). Вероятность: \(\frac{34}{40}=0{,}85\).

2. Исправных клавиатур: \(75-6=69\). Вероятность: \(\frac{69}{75}=0{,}92\).

3. Вероятность выбрать спортбайк: \(\frac{9}{12}=0{,}75\).

4. Вероятность, что первым будет гроссмейстер: \(\frac{4}{16}=0{,}25\).

5. События «кабель неисправен» и «кабель исправен» — противоположные. Поэтому вероятность исправности: \(1-0{,}17=0{,}83\).

6. Вероятность взять красный шар: \(\frac{41}{100}=0{,}41\).

7. Вероятность корректной работы — дополнение к вероятности ошибки: \(1-0{,}12=0{,}88\).

Ответ: 1) 0,85; 2) 0,92; 3) 0,75; 4) 0,25; 5) 0,83; 6) 0,41; 7) 0,88.