Вариант 51. 2. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если их разность равна 48°.

Обозначим величины углов через x и y. Поскольку луч OK проходит внутри угла BOC, их сумма равна 160°; по условию разность равна 48°.

Больший угол равен (160° + 48°) : 2 = 104°. Меньший угол равен 160° − 104° = 56°.

Условие не определяет, какой именно из двух углов больше. Поэтому возможны два ответа: ∠BOK = 104°, ∠KOC = 56° или ∠BOK = 56°, ∠KOC = 104°.

Ответ: углы равны 104° и 56°; их соответствие ∠BOK и ∠KOC однозначно не задано.