Вариант № 6. 1. Как представлено число 133₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления? 2. Перевести число 101111000 из двоичной системы счисления в десятичную. 3. Перевести число 101111000 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную. 4. Перевести восьмеричное число 335 в десятичную СС. 5. Перевести шестнадцатеричное число 4AF в десятичную СС. 6. Перевести восьмеричное число 7720 в шестнадцатеричную СС. 7. Перевести шестнадцатеричное число AC73 в восьмеричную СС.

1. Делением на основание системы получаем двоичную запись: 133₁₀ = 10000101₂. Группируем двоичные цифры справа по три для восьмеричной записи и по четыре для шестнадцатеричной: 10000101₂ = 205₈ = 85₁₆.

2. Раскладываем число по степеням двойки:

   101111000₂ = 1·2⁸ + 0·2⁷ + 1·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 0·2⁰ = 256 + 64 + 32 + 16 + 8 = 376₁₀.

3. Для восьмеричной системы группируем цифры справа по три, для шестнадцатеричной — по четыре:

   101 111 000₂ = 570₈.

   1011 1100₂ = BC₁₆.

4. 335₈ = 3·8² + 3·8¹ + 5·8⁰ = 192 + 24 + 5 = 221₁₀.

5. В шестнадцатеричной системе A = 10, F = 15:

   4AF₁₆ = 4·16² + 10·16¹ + 15·16⁰ = 1024 + 160 + 15 = 1199₁₀.

6. Заменяем каждую восьмеричную цифру трёхзначной двоичной группой, затем группируем справа по четыре:

   7720₈ = 111 111 010 000₂ = 1111 1101 0000₂ = FD0₁₆.

7. Заменяем каждую шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными разрядами, затем группируем справа по три:

   AC73₁₆ = 1010 1100 0111 0011₂ = 010 110 001 110 011₂ = 26163₈.

Ответ: 1) 10000101₂, 205₈, 85₁₆; 2) 376₁₀; 3) 570₈, BC₁₆; 4) 221₁₀; 5) 1199₁₀; 6) FD0₁₆; 7) 26163₈.