ВАРИАНТ 6. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 54; б) 24 и 72; в) 14, 21 и 40. 2. Два автобуса отправляются из парка. Первый делает круг по маршруту за 48 мин, второй — за 56 мин. Через сколько часов они снова одновременно окажутся в парке?

а) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. НОК = 2² · 3³ = 108.

б) 24 = 2³ · 3, 72 = 2³ · 3². НОК = 72.

в) 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7, 40 = 2³ · 5. НОК = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840.

Ответ: а) 108; б) 72; в) 840.

Найдём время, за которое интервалы обоих маршрутов совпадут: 48 = 2⁴ · 3, 56 = 2³ · 7. НОК = 2⁴ · 3 · 7 = 336 минут.

Переведём минуты в часы: 336 = 5 · 60 + 36.

Ответ: через 5 часов 36 минут.