Вариант-6. 1) Определите ускорение поезда, если за 30 с его скорость изменилась с 5 м/с до 17 м/с. 2) Определить скорость самолёта через 15 с после старта, если его ускорение равно 3,5 м/с². 3) Тело движется прямолинейно с начальной скоростью 21 м/с и ускорением 7 м/с². Определите путь, который пройдёт тело за минуту. 4) По уравнению движения x = 6 − 5t определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения.

Дано: \(v_0=5\) м/с, \(v=17\) м/с, \(t=30\) с. Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{17-5}{30}=0.4\) м/с².

Ответ: ускорение поезда равно 0,4 м/с².

Самолёт стартует из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\). Используем формулу \(v=v_0+at\): \(v=0+3.5\cdot15=52.5\) м/с.

Ответ: скорость самолёта через 15 с — 52,5 м/с.

Переведём время: 1 мин = 60 с. Путь при равномерно ускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

\(s=21\cdot60+\frac{7\cdot60^2}{2}=1260+12600=13860\) м.

Ответ: за минуту тело пройдёт 13 860 м.

Сравним \(x=6-5t\) с формулой \(x=x_0+v_xt\). Получаем начальную координату \(x_0=6\) м и проекцию скорости \(v_x=-5\) м/с.

График — прямая \(x=6-5t\). Точки для построения: при \(t=0\), \(x=6\); при \(t=1\) с, \(x=1\); при \(t=2\) с, \(x=-4\).