Вариант 6. 2. Какова масса тела, если на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли на него действует сила притяжения 95,3 Н? Масса Земли M = 6 · 10²⁴ кг, радиус Земли R = 6 400 км.

Дано: F = 95,3 Н; h = 200 км; M = 6 · 10²⁴ кг; R = 6400 км; G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Переведём расстояния в СИ: h = 2 · 10⁵ м, R = 6,4 · 10⁶ м. Расстояние от тела до центра Земли равно r = R + h = 6,6 · 10⁶ м.

По закону всемирного тяготения F = GMm/r², откуда масса тела:

m = Fr²/(GM).

Подставим значения: m = 95,3 · (6,6 · 10⁶)² / (6,67 · 10⁻¹¹ · 6 · 10²⁴) ≈ 10,37 кг.

Ответ: масса тела приблизительно 10,4 кг.