Вариант 6. Найдите НОК каждой пары чисел: 1) НОК(8; 18); 2) НОК(12; 30); 3) НОК(21; 40); 4) НОК(24; 45); 5) НОК(18; 90).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждое простое число в наибольшей из встречающихся степеней.

1. \(8=2^3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(8;18)=2^3\cdot3^2=72\).
2. \(12=2^2\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(12;30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
3. \(21=3\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(21;40)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).
4. \(24=2^3\cdot3\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(24;45)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).
5. Так как \(90=18\cdot5\), число 90 делится на 18. Поэтому \(\text{НОК}(18;90)=90\).

Ответ: 1) 72; 2) 60; 3) 840; 4) 360; 5) 90.