Вариант 6. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 20 деталей.

Решение:

Для нахождения математического ожидания числа отказавших деталей используется формула биномиального распределения:

\( E(X) = n \cdot p \)

где \( n \) — количество испытаний (деталей), \( p \) — вероятность успеха (отказа детали).

В данном случае:

• \( n = 20 \) (количество деталей)
• \( p = 0.2 \) (вероятность отказа детали)

Подставим значения в формулу:

\[ E(X) = 20 \cdot 0.2 = 4 \]

Ответ: 4.