Вариант 7. 2. Какую силу развивают двигатели самолета при разгоне перед взлетом, если длина разбега 500 м, взлетная скорость 40 м/с, масса самолета 17 т, а сила сопротивления движению 4400 Н?

Дано: длина разбега \(s=500\) м, начальная скорость \(v_0=0\) (самолёт начинает разбег из состояния покоя), конечная скорость \(v=40\) м/с, масса \(m=17\) т \(=17000\) кг, сила сопротивления \(F_{\text{сопр}}=4400\) Н.

Сначала найдём ускорение из формулы \(v^2-v_0^2=2as\):

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{40^2}{2\cdot500}=1{,}6\) м/с².

Равнодействующая сила равна \(ma\). Сила двигателей должна преодолеть сопротивление и обеспечить это ускорение:

\(F_{\text{дв}}-F_{\text{сопр}}=ma\), поэтому

\(F_{\text{дв}}=ma+F_{\text{сопр}}=17000\cdot1{,}6+4400=31600\) Н.

Ответ: 31 600 Н.