Вариант 7. Найдите значение выражения: 8 + 3x = 5x-2; 6x-9 = 15x + 3; 7 + 6x = 16 - 3x; -10-3x = -2x-6; 2 + 8(3x + 1) = 34; 9-4(-3x + 2) = 25; 5(-6-x) - 2x = 1; 3(-10-x) - 4x = -5; 11-3(5-2x) = 4x - 9; (x-9)² - x² = 0.

Решение:

Давай разберем каждое уравнение по очереди.

1. 8 + 3x = 5x - 2
   Вычтем 3x из обеих частей: 8 = 2x - 2
   Прибавим 2 к обеим частям: 10 = 2x
   Разделим на 2: x = 5
2. 6x - 9 = 15x + 3
   Вычтем 6x из обеих частей: -9 = 9x + 3
   Вычтем 3 из обеих частей: -12 = 9x
   Разделим на 9: x = -12/9 = -4/3
3. 7 + 6x = 16 - 3x
   Прибавим 3x к обеим частям: 7 + 9x = 16
   Вычтем 7 из обеих частей: 9x = 9
   Разделим на 9: x = 1
4. -10 - 3x = -2x - 6
   Прибавим 3x к обеим частям: -10 = x - 6
   Прибавим 6 к обеим частям: -4 = x
5. 2 + 8(3x + 1) = 34
   Раскроем скобки: 2 + 24x + 8 = 34
   Упростим: 10 + 24x = 34
   Вычтем 10 из обеих частей: 24x = 24
   Разделим на 24: x = 1
6. 9 - 4(-3x + 2) = 25
   Раскроем скобки: 9 + 12x - 8 = 25
   Упростим: 1 + 12x = 25
   Вычтем 1 из обеих частей: 12x = 24
   Разделим на 12: x = 2
7. 5(-6 - x) - 2x = 1
   Раскроем скобки: -30 - 5x - 2x = 1
   Упростим: -30 - 7x = 1
   Прибавим 30 к обеим частям: -7x = 31
   Разделим на -7: x = -31/7
8. 3(-10 - x) - 4x = -5
   Раскроем скобки: -30 - 3x - 4x = -5
   Упростим: -30 - 7x = -5
   Прибавим 30 к обеим частям: -7x = 25
   Разделим на -7: x = -25/7
9. 11 - 3(5 - 2x) = 4x - 9
   Раскроем скобки: 11 - 15 + 6x = 4x - 9
   Упростим: -4 + 6x = 4x - 9
   Вычтем 4x из обеих частей: -4 + 2x = -9
   Прибавим 4 к обеим частям: 2x = -5
   Разделим на 2: x = -5/2
10. (x - 9)² - x² = 0
    Раскроем скобки: (x² - 18x + 81) - x² = 0
    Упростим: -18x + 81 = 0
    Прибавим 18x к обеим частям: 81 = 18x
    Разделим на 18: x = 81/18 = 9/2

Ответ:

• 1. x = 5
• 2. x = -4/3
• 3. x = 1
• 4. x = -4
• 5. x = 1
• 6. x = 2
• 7. x = -31/7
• 8. x = -25/7
• 9. x = -5/2
• 10. x = 9/2