Вариант 8. 1. Один из смежных углов 29°. Найдите другой угол. 2. Один из смежных углов на 96° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 32°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 12°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

1. Смежные углы в сумме дают 180°: \(180°-29°=151°\).

2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+96°\). Составим уравнение: \(x+(x+96°)=180°\). Отсюда \(2x=84°\), \(x=42°\). Больший угол равен \(42°+96°=138°\).

3. Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Имеем \(x+y=180°\), \(x-y=32°\). Складываем уравнения: \(2x=212°\), значит, \(x=106°\), а \(y=180°-106°=74°\).

4. Смежный с углом 12° угол равен \(180°-12°=168°\). Вертикальные углы равны, поэтому образовавшиеся тупые углы — по 168°.

Ответ: 1) 151°; 2) 42° и 138°; 3) 74° и 106°; 4) тупые углы по 168°.