Вариант 81. 2. Начертите отрезок AB = 10 см и отметьте на нём точки C и D так, что AC = 6 см 8 мм, CD = 2 см. Чему равна длина отрезка BD? Сколько решений имеет задача?

Переведём длины в сантиметры: AC = 6 см 8 мм = 6,8 см, CD = 2 см. Точка C находится на расстоянии 6,8 см от A. Точка D может быть на 2 см левее или правее C.

1. Если D расположена между A и C, то AD = 6,8 − 2 = 4,8 см, поэтому BD = 10 − 4,8 = 5,2 см.
2. Если D расположена между C и B, то AD = 6,8 + 2 = 8,8 см, поэтому BD = 10 − 8,8 = 1,2 см.

Оба положения точки D лежат на отрезке AB, значит, задача имеет два решения.

Ответ: BD = 5,2 см или 1,2 см; задача имеет два решения.