Вариант 9. 1. Один из смежных углов 113°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 56°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 54°. Найдите образовавшиеся углы.

1. Сумма смежных углов равна 180°. Второй угол: \(180°-113°=67°\).

2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Так как углы смежные, \(x+5x=180°\), откуда \(6x=180°\), \(x=30°\). Больший угол: \(5\cdot30°=150°\).

3. Пусть больший угол равен \(x\), а меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=56°\). Складываем равенства: \(2x=236°\), поэтому \(x=118°\). Тогда \(y=180°-118°=62°\).

4. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому два угла равны 54°, а два других: \(180°-54°=126°\).

Ответ: 1) 67°; 2) 30° и 150°; 3) 62° и 118°; 4) 54°, 126°, 54°, 126°.