Вариант 9. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 113°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 5 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 56°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 54°. Найдите образовавшиеся углы.

Сумма смежных углов равна 180°.

180° − 113° = 67°.

Ответ: 67°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Так как углы смежные:

x + 5x = 180°,
6x = 180°,
x = 30°.

Больший угол: 5 · 30° = 150°.

Ответ: 30° и 150°.

Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180°, а x − y = 56°. Складываем равенства: 2x = 236°, откуда x = 118°. Тогда y = 180° − 118° = 62°.

Ответ: 118° и 62°.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому два угла равны 54°, а два других: 180° − 54° = 126°.

Ответ: 54°, 126°, 54°, 126°.