Вариант 9 ВПР 7 класс 2026_68c... Ответ: ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 9. Часть 2 5 Код 16 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 7 раз меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Решение. Ответ: 6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим угол A как x. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то угол B также равен x. По условию, угол C в 7 раз меньше угла A, значит, угол C = x/7.
2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Запишем уравнение: A + B + C = 180°. Подставим наши обозначения: x + x + x/7 = 180°.
3. Шаг 3: Решим уравнение. Приведем к общему знаменателю: (7x + 7x + x)/7 = 180°. Получим 15x/7 = 180°.
4. Шаг 4: Найдем x: 15x = 180° * 7, 15x = 1260°, x = 1260° / 15 = 84°. Таким образом, угол A = 84°, угол B = 84°.
5. Шаг 5: Угол C = 84°/7 = 12°. Проверим: 84° + 84° + 12° = 180°.
6. Шаг 6: Найдем внешний угол при вершине B. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине B = угол A + угол C = 84° + 12° = 96°. Или, внешний угол при вершине B = 180° - угол B = 180° - 84° = 96°.

Ответ: 96°