Вариант А2 0 40° A C B Найти острые углы треуголь ника АВС. 2 Высота остроугольного тре- угольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 42° и 38°. Найдите углы треуголь- ника АВС. 3 Докажите равенство прямо- угольных треугольников по катету и противолежащему углу. Вариант Б2 A 1 120° D C B Дан Ha ни

Вариант А2

1

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 40°. Тогда угол B = 90° - 40° = 50°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 50°

2

Высота, проведенная из вершины B, образует углы 42° и 38° со сторонами AB и BC соответственно. Тогда ∠A = 90° - 38° = 52°, ∠C = 90° - 42° = 48°. ∠B = 180° - 52° - 48° = 80°.

Ответ: ∠A = 52°, ∠B = 80°, ∠C = 48°

3

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу необходимо показать, что если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант Б2

1

В прямоугольном треугольнике ADC угол C = 90°, угол ADB = 120° - это внешний угол при вершине D. Тогда внутренний угол ADC равен 180° - 120° = 60°. Угол A = 90° - 60° = 30°.

Ответ: ∠A = 30°