Контрольные задания > Вариант 1 1.а) Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число П округлите до десятых. б) Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число П округлите до десятых. 2. Решите уравнение: a) 2,6x0,75 = 0,9x-35,6 6 6) 6:1=4,5: y 3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5). 4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день первый он прошел 21 км? всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в 27 5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Вопрос:

Вариант 1 1.а) Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число П округлите до десятых. б) Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число П округлите до десятых. 2. Решите уравнение: a) 2,6x0,75 = 0,9x-35,6 6 6) 6:1=4,5: y 3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5). 4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день первый он прошел 21 км? всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в 27 5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим каждое задание по порядку, применяя соответствующие формулы и методы.

1.а) Длина окружности

  • Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[C = \pi d\], где d - диаметр.
  • В данном случае, диаметр равен 25 см.
  • \(\pi \approx 3.14\), округляем до десятых: \(\pi \approx 3.1\)
  • Тогда длина окружности: \[C = 3.1 \cdot 25 = 77.5\] см.

1.б) Площадь круга

  • Площадь круга (A) вычисляется по формуле: \[A = \pi r^2\], где r - радиус.
  • В данном случае, радиус равен 6 м.
  • \(\pi \approx 3.14\), округляем до десятых: \(\pi \approx 3.1\)
  • Тогда площадь круга: \[A = 3.1 \cdot 6^2 = 3.1 \cdot 36 = 111.6\] м².

2.а) Решение уравнения

  • Исходное уравнение: \[2.6x - 0.75 = 0.9x - 35.6\]
  • Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \[2.6x - 0.9x = -35.6 + 0.75\]
  • Упрощаем: \[1.7x = -34.85\]
  • Делим обе части на 1.7: \[x = \frac{-34.85}{1.7} = -20.5\]

2.б) Решение уравнения

  • Исходное уравнение: \[6 \div 1\frac{6}{7} = 4.5 \div y\]
  • Преобразуем смешанную дробь: \[1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\]
  • Тогда уравнение: \[6 \div \frac{13}{7} = 4.5 \div y\]
  • Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[6 \cdot \frac{7}{13} = \frac{4.5}{y}\]
  • \(\frac{42}{13} = \frac{4.5}{y}\)
  • Выражаем y: \[y = \frac{4.5 \cdot 13}{42} = \frac{58.5}{42} = 1.3928...\]
  • Округляем до сотых: \[y \approx 1.39\]

3. Построение треугольника МКР

  • Даны координаты точек: M(-3, 5), K(3, 0), P(0, -5).
  • Для построения треугольника на координатной плоскости необходимо отметить данные точки и соединить их отрезками.
M(-3.5, 5) K(3, 0) P(0, -5)

4. Задача про путешественника

  • Пусть весь путь равен x км.
  • В первый день путешественник прошел 15% всего пути, то есть 0.15x.
  • Во второй день путешественник прошел \(\frac{2}{7}\) всего пути, то есть \(\frac{2}{7}x\).
  • Известно, что в первый день он прошел 21 км, то есть \[0.15x = 21\]
  • Находим весь путь: \[x = \frac{21}{0.15} = 140\] км.
  • Теперь найдем путь, пройденный во второй день: \[\frac{2}{7} \cdot 140 = 2 \cdot 20 = 40\] км.

5. Двузначное число

  • Пусть число десятков равно a, а число единиц равно b.
  • Тогда число можно представить как 10a + b.
  • Сумма цифр равна 13: \[a + b = 13\]
  • Число десятков на 3 больше числа единиц: \[a = b + 3\]
  • Подставляем второе уравнение в первое: \[(b + 3) + b = 13\]
  • Упрощаем: \[2b + 3 = 13\]
  • Выражаем b: \[2b = 10\] \[b = 5\]
  • Находим a: \[a = 5 + 3 = 8\]
  • Искомое число: 85.

Ответ: 1.а) 77.5 см, 1.б) 111.6 м², 2.а) -20.5, 2.б) 1.39, 3) см. график, 4) 40 км, 5) 85

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю