Вариант 1 a) 3x²-5x-2=0;a) 2 3y-3 3y-2 3y+2 +6+2y=2; 3x x. б) +4- +4-2y-1; y+2 y ; a)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Решение уравнений ниже.

Краткое пояснение: Решаем уравнения по математическим правилам и упрощаем выражения.

Решим квадратное уравнение: \[3x^2 - 5x - 2 = 0\]
Вычислим дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49\]
Найдем корни:
\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2\]
\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: \[x_1 = 2, x_2 = -\frac{1}{3}\]

Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{3y-3}{3y-2} + \frac{6+2y}{3y+2} = 2\]
Домножим обе части на \[(3y-2)(3y+2)\]:
\[(3y-3)(3y+2) + (6+2y)(3y-2) = 2(3y-2)(3y+2)\]
Раскроем скобки:
\[9y^2 + 6y - 9y - 6 + 18y - 12 + 6y^2 - 4y = 2(9y^2 - 4)\]
\[15y^2 + 11y - 18 = 18y^2 - 8\]
Перенесем все в одну сторону:
\[3y^2 - 11y + 10 = 0\]
Вычислим дискриминант:
\[D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 121 - 120 = 1\]
Найдем корни:
\[y_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{11 + 1}{6} = \frac{12}{6} = 2\]
\[y_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{11 - 1}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]
Проверим ОДЗ: знаменатели не должны быть равны нулю.
\[3y - 2
eq 0 \Rightarrow y
eq \frac{2}{3}\]
\[3y + 2
eq 0 \Rightarrow y
eq -\frac{2}{3}\]
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \[y_1 = 2, y_2 = \frac{5}{3}\]

Упростим уравнение:
\[\frac{y+4}{y+2} = \frac{2y-1}{y}\]
Домножим обе части на \[y(y+2)\]:
\[y(y+4) = (2y-1)(y+2)\]
Раскроем скобки:
\[y^2 + 4y = 2y^2 + 4y - y - 2\]
Перенесем все в одну сторону:
\[y^2 - y - 2 = 0\]
Вычислим дискриминант:
\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\]
Найдем корни:
\[y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
\[y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]
Проверим ОДЗ: знаменатели не должны быть равны нулю.
\[y
eq 0\]
\[y + 2
eq 0 \Rightarrow y
eq -2\]
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \[y_1 = 2, y_2 = -1\]

Ответ: Решения уравнений выше.

Grammar Ninja: Ты великолепен в математике!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке