Вариант А1. 1) Найдите значение выражения: \(\left(1\frac{1}{9}-5\frac{1}{3}\right):\left(-\frac{1}{5}+2,1\right)\). 2) В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того как 14 яблонь вырубили и посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально? 3) Решите уравнения: а) \(3(x+0,6)=3-x\); б) \(\frac{5}{7}x-\frac{3}{14}x=-2\). 4) Найдите неизвестный член пропорции: \(8,75=x:21\). 5) Найдите целое число \(a\), если \(4a<9\) и \(3a>4\).

\[\left(1\frac{1}{9}-5\frac{1}{3}\right):\left(-\frac{1}{5}+2.1\right)=\left(\frac{10}{9}-\frac{16}{3}\right):\left(-\frac{1}{5}+\frac{21}{10}\right)\]

\[=\left(\frac{10}{9}-\frac{48}{9}\right):\frac{19}{10}= -\frac{38}{9}\cdot\frac{10}{19}=-\frac{20}{9}.\]

Ответ: \(-\frac{20}{9}\).

Пусть груш было \(x\), тогда яблонь — \(3x\). После изменений: яблонь стало \(3x-14\), груш — \(x+10\).

\[3x-14=x+10;\quad 2x=24;\quad x=12.\]

Яблонь: \(3\cdot12=36\).

Ответ: первоначально было 36 яблонь и 12 груш.

а) \[3(x+0.6)=3-x;\quad 3x+1.8=3-x;\quad 4x=1.2;\quad x=0.3.\]

б) \[\frac{5}{7}x-\frac{3}{14}x=-2;\quad \frac{10}{14}x-\frac{3}{14}x=-2;\quad \frac12x=-2;\quad x=-4.\]

Ответ: а) \(x=0.3\); б) \(x=-4\).

\[8.75=\frac{x}{21};\quad x=8.75\cdot21=183.75.\]

Ответ: \(x=183,75\).

\[4a<9\Rightarrow a<2.25;\qquad 3a>4\Rightarrow a>\frac43.\]

Целое число в промежутке \(\frac43

Ответ: \(a=2\).