Вариант А1. 1. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac{1}{2}\), получаем:

\(c^2=25+256+80=361\), поэтому \(c=19\) см.

Ответ: 19 см.