Вариант А1. 1. Вычислите: а) 2√16 + √36; б) 0,1√2500; в) √(4/9); г) √196 − 10√0,01. 2. Найдите значение √(2x − 3), при x = 1,5. 3. [Часть условия обрезана] а) √x = 9; б) 2√x − 20 = 0; в) √x + 3 = 0. 4. При каких значениях x имеет смысл выражение √(4x)?

1.

а) √16 = 4, √36 = 6, поэтому 2 · 4 + 6 = 14.

б) √2500 = 50, поэтому 0,1 · 50 = 5.

в) √(4/9) = 2/3.

г) √196 = 14, √0,01 = 0,1, поэтому 14 − 10 · 0,1 = 13.

2. Подставим x = 1,5: √(2 · 1,5 − 3) = √0 = 0.

3. Заголовок задания обрезан, но приведённые уравнения можно решить.

а) √x = 9. Возводим обе части в квадрат: x = 81.

б) 2√x − 20 = 0, значит 2√x = 20 и √x = 10. Возводим в квадрат: x = 100.

в) √x + 3 = 0 потребовало бы √x = −3. Так как арифметический квадратный корень неотрицателен, решений нет.

4. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 4x ≥ 0, откуда x ≥ 0.

Ответ: 1) а) 14; б) 5; в) 2/3; г) 13. 2) 0. 3) а) 81; б) 100; в) решений нет. 4) x ≥ 0.