Вариант А1. 1. Вычислите: а) 2√16 + √36; б) 0,1√2500; в) √(4/9); г) √196 − 10√0,01. 2. Найдите значение выражения √(2x − 3) при x = 1,5. 3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 9; б) 2√x − 20 = 0; в) √x + 3 = 0.

1. Вычислите

а) \(2\sqrt{16}+\sqrt{36}=2\cdot4+6=14\).

б) \(0{,}1\sqrt{2500}=0{,}1\cdot50=5\).

в) \(\sqrt{\frac49}=\frac{\sqrt4}{\sqrt9}=\frac23\).

г) \(\sqrt{196}-10\sqrt{0{,}01}=14-10\cdot0{,}1=13\).

2. Подставим \(x=1{,}5\): \(\sqrt{2\cdot1{,}5-3}=\sqrt{0}=0\).

3. Решим уравнения

а) \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=9^2=81\).

б) \(2\sqrt{x}-20=0\Rightarrow2\sqrt{x}=20\Rightarrow\sqrt{x}=10\Rightarrow x=100\).

в) \(\sqrt{x}\geq0\), поэтому \(\sqrt{x}+3\geq3\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: 1) а) 14; б) 5; в) 2/3; г) 13. 2) 0. 3) а) 81; б) 100; в) решений нет.