Вариант А1. 1. Вычислите: а) 2/7 + 1/6; б) 3/5 − 2/15; в) 1/2 + (4/5 − 0,3). 2. Решите уравнения: а) x − 1/3 = 5/18; б) 1/12 + x = 1/4 + 5/6. 3. Длина отрезка AB равна 5/12 м, а длина отрезка CD — 9/16 м. Какой из отрезков длиннее? На сколько? 4. Как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на 4/7?

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   а) \(\frac{2}{7}+\frac{1}{6}=\frac{12}{42}+\frac{7}{42}=\frac{19}{42}\).

   б) \(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}=\frac{9}{15}-\frac{2}{15}=\frac{7}{15}\).

   в) Сначала вычислим выражение в скобках: \(\frac{4}{5}-0.3=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\).

2. а) \(x-\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\), поэтому \(x=\frac{5}{18}+\frac{1}{3}=\frac{5}{18}+\frac{6}{18}=\frac{11}{18}\).

   б) \(\frac{1}{12}+x=\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\), поэтому \(x=\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}-\frac{1}{12}=1\).

3. Сравним длины: \(\frac{5}{12}=\frac{20}{48}\), а \(\frac{9}{16}=\frac{27}{48}\). Значит, отрезок CD длиннее. Разность длин: \(\frac{27}{48}-\frac{20}{48}=\frac{7}{48}\) м.

4. При увеличении уменьшаемого на \(\frac{4}{7}\), а вычитаемое остаётся прежним. Поэтому разность увеличится на \(\frac{4}{7}\).

Ответ: 1) а) \(\frac{19}{42}\); б) \(\frac{7}{15}\); в) 1. 2) а) \(x=\frac{11}{18}\); б) \(x=1\). 3) CD длиннее на \(\frac{7}{48}\) м. 4) Разность увеличится на \(\frac{4}{7}\).