Вариант A1. 1. Выполните действия: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2$; в) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант A1. 1. Выполните действия: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2$; в)…$ Фото задания

Вариант A1. 1. Выполните действия: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2$; в) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители: $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}=3b$. Ограничения исходного выражения: $a\ne0,\ b\ne0$.
б) Деление заменяем умножением на обратное выражение: $\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2=\frac{7xy^2}{2\cdot14x^2y^2}=\frac{1}{4x}$. Ограничения: $x\ne0,\ y\ne0$.
в) Разложим на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $5m+10n=5(m+2n)$. Тогда $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}$. Ограничения: $m\ne n,\ m\ne-2n$.
г) Разложим на множители: $x^2-2x+1=(x-1)^2$, $x^2-25=(x-5)(x+5)$, $x^2+5x=x(x+5)$. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}$. Ограничения: $x\ne-5,0,1,5$.

Вариант A1. 1. Выполните действия: а) \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}\); б) \(\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2\); в) \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\); г) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}\).

Ответ: