Вариант А1. 2. Сумма двух чисел равна 20. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое — в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 84. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно \(x\), а второе — \(y\).

1. По условию: \(x+y=20\).
2. После увеличения слагаемых: \(5x+3y=84\).
3. Из первого уравнения: \(y=20-x\).
4. Подставим во второе уравнение: \(5x+3(20-x)=84\).
5. \(5x+60-3x=84\), значит \(2x=24\), откуда \(x=12\).
6. \(y=20-12=8\).

Проверка: \(12+8=20\), \(5\cdot12+3\cdot8=60+24=84\).

Ответ: 12 и 8.