Вариант А1. 3. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше неё, а площадь треугольника равна 64 см².

Пусть сторона равна \(x\) см. Тогда высота в 2 раза меньше: \(h=x/2\).

По формуле площади треугольника \(S=xh/2\):

\(64=\frac{x\cdot(x/2)}{2}=\frac{x^2}{4}\), поэтому \(x^2=256\) и \(x=16\). Длина стороны положительна.

Ответ: 16 см.