Вариант А1. 3. Упростите выражение: \(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}\).

Разложим знаменатели: \(x^2-3x=x(x-3)\), \(9-x^2=-(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x(x-3)}+\frac{2x}{9-x^2}=\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x^2}{x(x-3)(x+3)}.\]

Числитель равен \(3x^2-9x+3x+9-2x^2=(x-3)^2\). Сокращаем общий множитель \(x-3\):

\[\frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x(x+3)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne-3,0,3\).

Ответ: \(\frac{x-3}{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).