Вариант А1: Два угла треугольника равны 60° и 80°. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.

Решение:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Для первого угла (60°): дуга = 60° * 2 = 120°.
• Для второго угла (80°): дуга = 80° * 2 = 160°.
• Сумма углов треугольника: 180°. Третий угол = 180° - 60° - 80° = 40°.
• Дуга, на которую опирается третий угол: 40° * 2 = 80°.
• Проверка: 120° + 160° + 80° = 360°.

Ответ: Дуги имеют градусные меры 120°, 160° и 80°.