Вариант А1. На прямой отмечены точки A, B, C, D. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BD? б) Отметьте на отрезке AC точку E такую, что E ∉ AB. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезок AD, пересекала бы отрезок AC, но не пересекала отрезок BD.

Точки расположены в порядке A—B—C—D.

а) Отрезок BD содержит точки B и C, поэтому ответ: B, C.

б) Подойдёт точка E между C и A, но не принадлежащая отрезку AB. Например, можно взять E = C: точка C принадлежит отрезку AC, но не принадлежит отрезку AB.

в) Проведём прямую через точку A, не совпадающую с данной прямой. Она пересекает отрезки AD и AC в точке A и не пересекает отрезок BD.

Ответ: а) B, C; б) E = C; в) любая прямая через A, не совпадающая с исходной прямой.