Вариант А1: Найдите значение выражения: а) \(6 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{15}\) : \(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Выполним деление смешанного числа на обыкновенную дробь: \( 1\frac{5}{9} = \frac{1 × 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \).
2. \( \frac{14}{9} : \frac{7}{15} = \frac{14}{9} \times \frac{15}{7} = \frac{14 \times 15}{9 \times 7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 1} = \frac{10}{3} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 6 - \frac{10}{3} = \frac{18}{3} - \frac{10}{3} = \frac{8}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{3} : \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).

Ответ: 4.