Вариант А1: Выполните действия: a) $\frac{24a^4}{b^3} \cdot \frac{b^4}{8a^4}$ б) $\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2$ в) $\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{5m+10n}$ г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25} : \frac{x-1}{x^2+5x}$ Постройте график функции: $y = -\frac{4}{x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А1: Выполните действия: a) $\frac{24a^4}{b^3} \cdot \frac{b^4}{8a^4}$ б) $\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2$ в)…$ Фото задания

Вариант А1: Выполните действия: a) $\frac{24a^4}{b^3} \cdot \frac{b^4}{8a^4}$ б) $\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2$ в) $\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{5m+10n}$ г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25} : \frac{x-1}{x^2+5x}$ Постройте график функции: $y = -\frac{4}{x}$

Accepted Answer

Решение:

Вариант А1:
а) $\frac{24a^4}{b^3} \cdot \frac{b^4}{8a^4} = \frac{24}{8} \cdot \frac{a^4}{a^4} \cdot \frac{b^4}{b^3} = 3 \cdot 1 \cdot b = 3b$
б) $\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2 = \frac{7xy^2}{2} \cdot \frac{1}{14x^2y^2} = \frac{7}{2 \cdot 14} \cdot \frac{x}{x^2} \cdot \frac{y^2}{y^2} = \frac{1}{4x}$
в) $\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{5m+10n} = \frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)} = \frac{m+n}{5}$
г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25} : \frac{x-1}{x^2+5x} = \frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{x(x+5)}{x-1} = \frac{x(x-1)}{x-5}$
Построение графика функции $y = -\frac{4}{x}$:

Ответ: а) $3b$; б) $\frac{1}{4x}$; в) $\frac{m+n}{5}$; г) $\frac{x(x-1)}{x-5}$. График функции $y = -\frac{4}{x}$ — гипербола.