Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант А1 1 Найдите значение выражения: (1 - 1/5) : (-1 1/5 + 2,1) 2 В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально? 3 Решите уравнения: a) 3(x + 0,6) = 3 - x; 6) 5/7 x - 3/14 x = -2. 4 Найдите неизвестный член пропорции: 2,5 : 8,75 = x : 21. 5 Найдите целое число а, если 3а < 7 и 2а > 3.
Ответ:
Решение:
- 1. Вычисление выражения:
- Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:
1
1
–
5
=
6
5
1
1
–
5
=
6
5
- 2,1 =
21
10
6
5
: (6
5
+21
10
)- Приведем к общему знаменателю:
6
5
=12
10
12
10
+21
10
=33
10
6
5
:33
10
=6
5
*10
33
=60
165
- Сократим дробь на 15:
60 : 15
165 : 15
=4
11
- 2. Решение задачи про яблони и груши:
- Пусть x — количество груш, тогда яблонь — 3x.
- После изменений:
- Груш стало: x + 10
- Яблонь стало: 3x - 14
- По условию, деревьев стало поровну:
x + 10 = 3x - 14
2x = 24
x = 12
- Первоначально было 12 груш и 3 * 12 = 36 яблонь.
- 3. Решение уравнений:
- а) 3(x + 0,6) = 3 - x
3x + 1,8 = 3 - x
4x = 1,2
x = 0,3
- б)
5
7
x -3
14
x = -2- Приведем к общему знаменателю 14:
10
14
x -3
14
x = -27
14
x = -21
2
x = -2x = -4
- а) 3(x + 0,6) = 3 - x
- 4. Нахождение неизвестного члена пропорции:
2,5 : 8,75 = x : 21
x =
2,5 * 21
8,75
x =
52,5
8,75
x = 6
- 5. Нахождение целого числа а:
- Имеем два неравенства:
- 1)
3a < 7
=>a < 7/3
=>a < 2.33...
- 2)
2a > 3
=>a > 3/2
=>a > 1.5
- Значит,
1.5 < a < 2.33...
- Единственное целое число в этом промежутке — 2.
Ответ:
- 1.
4
11
- 2. Первоначально было 36 яблонь и 12 груш.
- 3. а) x = 0,3; б) x = -4
- 4. x = 6
- 5. a = 2
