Вариант А2. 1. Решите уравнения: а) x² − 7x + 10 = 0; б) y² − 10y + 25 = 0; в) −t² + t + 3 = 0; г) 2a² − a = 3.

1. а) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-7x+10=(x-2)(x-5)\). Поэтому \(x=2\) или \(x=5\).

2. б) \(y^2-10y+25=(y-5)^2\), значит \((y-5)^2=0\) и \(y=5\).

3. в) Умножим уравнение на −1: \(t^2-t-3=0\). По формуле корней квадратного уравнения \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-3)=13\), поэтому \(t=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\).

4. г) Перенесём 3 в левую часть: \(2a^2-a-3=0\). Разложим: \((2a-3)(a+1)=0\), откуда \(a=\frac32\) или \(a=-1\).

Ответ: а) 2; 5; б) 5; в) \(\frac{1-\sqrt{13}}2\), \(\frac{1+\sqrt{13}}2\); г) −1; \(\frac32\).