Вариант А2. 1) Упростите выражение: √(81b) − √(25b) + 3√b. 2) Выполните действия: а) √3 · (2√12 + √48); б) (√a + 3b)(√a − 3b); в) (√5 − √2)² + √40.

1)

\(\sqrt{81b}-\sqrt{25b}+3\sqrt b=9\sqrt b-5\sqrt b+3\sqrt b=7\sqrt b\).

2а)

\(\sqrt3\cdot(2\sqrt{12}+\sqrt{48})=\sqrt3\cdot(4\sqrt3+4\sqrt3)=\sqrt3\cdot8\sqrt3=24\).

2б)

Используем формулу разности квадратов:

\((\sqrt a+3b)(\sqrt a-3b)=(\sqrt a)^2-(3b)^2=a-9b^2\).

2в)

\((\sqrt5-\sqrt2)^2+\sqrt{40}=5-2\sqrt{10}+2+2\sqrt{10}=7\).

Ответ: 1) \(7\sqrt b\); 2а) \(24\); 2б) \(a-9b^2\); 2в) \(7\).