Вариант А2. 1. Вычислите: а) 1/4 + 3/7; б) 1/2 − 3/8; в) 3/5 + (1/2 − 0,1). 2. Решите уравнения: а) 19/20 − x = 1/4; б) x + 3/20 = 7/10 + 1/4. 3. Масса пакета карамели равна 13/24 кг, а масса пакета орехов — 9/16 кг. Какой из пакетов легче? На сколько? 4. Как изменится значение разности, если вычитаемое уменьшить на 1/5?

а) Приведём дроби к знаменателю 28: \(\frac{1}{4}+\frac{3}{7}=\frac{7}{28}+\frac{12}{28}=\frac{19}{28}\).

б) \(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}\).

в) \(\frac{1}{2}-0{,}1=0{,}5-0{,}1=0{,}4=\frac{2}{5}\), поэтому \(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\).

а) \(\frac{19}{20}-x=\frac{1}{4}\), значит \(x=\frac{19}{20}-\frac{1}{4}=\frac{19}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{10}\).

б) \(x=\frac{7}{10}+\frac{1}{4}-\frac{3}{20}=\frac{14}{20}+\frac{5}{20}-\frac{3}{20}=\frac{4}{5}\).

Приведём массы к знаменателю 48: карамель — \(\frac{13}{24}=\frac{26}{48}\) кг, орехи — \(\frac{9}{16}=\frac{27}{48}\) кг. Разность масс: \(\frac{27}{48}-\frac{26}{48}=\frac{1}{48}\) кг.

Ответ: пакет карамели легче на \(\frac{1}{48}\) кг.

Разность равна «уменьшаемое минус вычитаемое». Если вычитаемое уменьшить на \(\frac{1}{5}\), разность увеличится на \(\frac{1}{5}\).

Ответ: значение разности увеличится на \(\frac{1}{5}\).