Вариант А2. 2. Прямая задана уравнением 2x − 3y − 6 = 0. а) Начертите эту прямую. б) Запишите координаты точек пересечения прямой с осями координат. в) Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой.

а) Найдём точки пересечения с осями координат, чтобы провести прямую.

На оси Ox полагаем y = 0: 2x − 6 = 0, откуда x = 3. Получаем точку (3; 0).

На оси Oy полагаем x = 0: −3y − 6 = 0, откуда y = −2. Получаем точку (0; −2).

б) Точки пересечения: с осью Ox — (3; 0), с осью Oy — (0; −2).

в) Треугольник прямоугольный, его катеты равны 3 и 2. Поэтому S = (3 · 2) / 2 = 3.

Ответ: площадь треугольника равна 3 квадратным единицам.