Вариант А2. 2. Выполните действия: а) \(\sqrt3\cdot(2\sqrt{12}+\sqrt{48})\); б) \((\sqrt a+3b)(\sqrt a-3b)\); в) \((\sqrt5-\sqrt2)^2+\sqrt{40}\).

\(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{48}=4\sqrt3\). Поэтому

\(\sqrt3\cdot(2\sqrt{12}+\sqrt{48})=\sqrt3\cdot(4\sqrt3+4\sqrt3)=\sqrt3\cdot8\sqrt3=24\).

Ответ: 24.

Применяем формулу разности квадратов \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\):

\((\sqrt a+3b)(\sqrt a-3b)=(\sqrt a)^2-(3b)^2=a-9b^2\).

Ответ: \(a-9b^2\).

Возводим разность в квадрат и упрощаем корень:

\((\sqrt5-\sqrt2)^2+\sqrt{40}=5-2\sqrt{10}+2\sqrt{10}=5\).

Ответ: 5.