Вариант А2: Найдите значение выражения: а) \(4 - \frac{3}{4} : 1\frac{1}{8}\) : \(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Выполним деление смешанного числа на обыкновенную дробь: \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 × 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. \( \frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{1 \times 2}{1 \times 3} = \frac{2}{3} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 4 - \frac{2}{3} = \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{10}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: 5.