Вариант А2. Представьте в виде дроби: а) \(-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)\); б) \(\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\).

1. а) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

   \[-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)=-\frac{3a^3}{2b^2}\cdot\left(-\frac{4b^2}{a}\right)=6a^2,\quad a\ne0,\;b\ne0.\]

2. б) Разложим разность квадратов и второй множитель на множители:

   \[\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)=\frac{(3m-n)(3m+n)}{n^2}\cdot\frac{1}{5(3m+n)}=\frac{3m-n}{5n^2},\quad n\ne0,\;3m+n\ne0.\]

Ответ: а) \(6a^2\); б) \(\frac{3m-n}{5n^2}\).