Вариант А2: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.

Решение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов треугольника: 180°.
• Углы при основании: (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40° каждый.
• Вершина треугольника, опирающаяся на дугу: 100° * 2 = 200°.
• Один из углов при основании, опирающийся на дугу: 40° * 2 = 80°.
• Другой угол при основании, опирающийся на дугу: 40° * 2 = 80°.
• Проверка: 200° + 80° + 80° = 360°.

Ответ: Дуги имеют градусные меры 200°, 80° и 80°.