Вариант А2: Выполните действия: a) $\frac{a^2}{6b^3} \cdot \frac{24b^3}{a}$ б) $21x^3y : \frac{7x^3y^2}{3}$ в) $\frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{3m-9n}$ г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4} : \frac{x^2}{x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2: Выполните действия: a) $\frac{a^2}{6b^3} \cdot \frac{24b^3}{a}$ б) $21x^3y : \frac{7x^3y^2}{3}$ в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вариант А2:
а) $\frac{a^2}{6b^3} \cdot \frac{24b^3}{a} = \frac{24}{6} \cdot \frac{a^2}{a} \cdot \frac{b^3}{b^3} = 4a$
б) $21x^3y : \frac{7x^3y^2}{3} = 21x^3y \cdot \frac{3}{7x^3y^2} = \frac{21}{7} \cdot \frac{x^3}{x^3} \cdot \frac{y}{y^2} \cdot 3 = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{y} \cdot 3 = \frac{9}{y}$
в) $\frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{3m-9n} = \frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)} = \frac{m-n}{3}$
г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4} : \frac{x^2}{x} = \frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2} \cdot \frac{x}{x^2} = \frac{x(x-4)(x+4)}{x^2(x+2)^2} = \frac{(x-4)(x+4)}{x(x+2)^2}$

Ответ: а) $4a$; б) $\frac{9}{y}$; в) $\frac{m-n}{3}$; г) $\frac{(x-4)(x+4)}{x(x+2)^2}$.

Вариант А2: Выполните действия: a) \(\frac{a^2}{6b^3} \cdot \frac{24b^3}{a}\) б) \(21x^3y : \frac{7x^3y^2}{3}\) в) \(\frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{m^2 - n^2}{3m-9n}\) г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4} : \frac{x^2}{x}\)