Вариант А2, задание 2. Дано: \(AB=CD\); \(\angle BAC=\angle DCA\). Доказать: \(\angle B=\angle D\).

Рассмотрим треугольники \(BAC\) и \(DCA\).

\(AB=CD\) по условию, \(AC\) — общая сторона, \(\angle BAC=\angle DCA\) по условию. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

При соответствии \(B\leftrightarrow D\) получаем равенство соответственных углов:

\[\angle B=\angle D.\]

Что и требовалось доказать.